Dit grappige vogeltje dankt zijn naam aan het feit dat hij heel gemakkelijk op en neer rent over de steile stam van een boom. Oude loofbomen zijn zijn favoriete plek, daar vindt hij kleine beestjes tussen de kieren en spleten van de schors en daar maakt hij zijn nest. Het liefst nestelt hij in een spleet of holletje, bijvoorbeeld een oud spechtennest. Ook maakt hij graag gebruik van nestkasten, er zijn speciale boomkleverkasten in de handel. Bij het maken van zijn nest toont de boomklever zich een echte doe-het-zelver door de opening gedeeltelijk dicht te metselen met modder. Tot de juiste diameter van de opening is bereikt.
Al vanaf april legt de boomklever eieren, 6-9 stuks en twee broedsels per jaar is geen uitzondering. Vaak gebruikt hij hetzelfde nest opnieuw. Het zijn honkvaste vogeltjes, die zomer en winter in dezelfde omgeving blijven. De uitgevlogen jongen verlaten het eigen gebied en gaan op zoek naar een nieuwe eigen stek om daar de rest van hun leven door te brengen.
De boomklever eet naast insecten ook graag zaden en vruchten. Met zijn scherpe stevige snavel is hij goed in staat een stevige noot te kraken. Ook op de voedertafel in de winter komt hij graag en is daar behoorlijk dominant aanwezig. Niet altijd tot vreugde van de andere voedselzoekende vogels die door de boomklever bruut worden weggejaagd.
